题目

如图，已知Rt△ABC，∠ABC=90°，以直角边AB为直径作⊙O，交斜边AC于点D，连接BD．

（1）若AD=3，BD=4，求边BC的长；
（2）取BC的中点E，连接ED，试证明ED与⊙O相切．

提问时间：2020-11-09

答案

（1） ∵AB为直径，∴∠ADB=90°，即BD⊥AC．在Rt△ADB中，∵AD=3，BD=4，∴由勾股定理得AB=5．∵∠ABC=90°，BD⊥AC，∴△ABD∽△ACB，∴BDAD=BCAB，即43=BC5，∴BC=203；（2）证明：连接OD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OB...