题目

急求3道较难的定义新运算的问题解答,不能光有结果
1、设a,b为自然数.定义a△b=a²+b²-a,计算（1）4△3；（2）3△4,这个新运算“△”有交换律吗?为什么?（要计算4△3和3△4,还要说出有没有交换律和原因）
2、规定：符号“△”为选择两数较大的数的运算,“○”为选择两数较小的数的运算,例如13○5=13,3○5=3.请计算下式：
[(17○3）△5]×[5○（13△7）]
3、已知“1!4=1×2×3×4”“5!3=5×6×7”“6!5=6×7×8×9×10”,按此规律计算（4!4）÷（5!5）的值.
将8个棱长是1厘米的正方体堆在地面上，怎样才能使露在外面的面积最小？表面积是多少？

提问时间：2020-11-09

答案

1:4△3=4*4+3*3-4=21 3△4=3*3+4*4-3=22 显然没有交换律 所求即为以反例
2：17○3=17 (17○3）△5=5 13△7=7 5○（13△7）=7 5*7=35
3：（4!4）÷（5!5）=4*5*6*7/5*6*7*8*9=4/8*9=1/18