题目
已知函数f(x)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
提问时间：2020-11-09
答案
解
f(x)=2f(1/x)+x ①
令x=1/x
则f(1/x)=2f(x)+1/x ②
②×2得：
2f(1/x)=4f(x)+2/x ③
①+③得：
f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+4f(x)+x+(2/x)
∴3f(x)+x+2/x=0
∴f(x)=-x/3-2/3x
f(x)=2f(1/x)+x ①
令x=1/x
则f(1/x)=2f(x)+1/x ②
②×2得：
2f(1/x)=4f(x)+2/x ③
①+③得：
f(x)+2f(1/x)=2f(1/x)+4f(x)+x+(2/x)
∴3f(x)+x+2/x=0
∴f(x)=-x/3-2/3x
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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