题目
一道数学导数题
f(x)=e的x次方-x
证明:x属于R时候 e的x次方≥x+1
f(x)=e的x次方-x
证明:x属于R时候 e的x次方≥x+1
提问时间:2020-11-09
答案
f'(x)=e^x-1
x<0,e^x<1,则f'(x)<0,f(x)是减函数
x>0,e^x>1,f'(x)>0,f(x)是增函数
所以x=0是极小值点
在定义域R上,他是唯一的极值点
所以他也是最小值点
所以f(x)≥f(0)=1-0=1
即e^x-x≥1
e^x≥x+1
x<0,e^x<1,则f'(x)<0,f(x)是减函数
x>0,e^x>1,f'(x)>0,f(x)是增函数
所以x=0是极小值点
在定义域R上,他是唯一的极值点
所以他也是最小值点
所以f(x)≥f(0)=1-0=1
即e^x-x≥1
e^x≥x+1
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
最新试题
热门考点
- 1物理学中的FQHE是什么东西
- 2在实验过程中,对培养皿A与培养皿B的处理上的不同之处是(),培养皿B与培养皿C之间的不同之处是(%
- 3Workshop Proposal是什么意思?
- 4一壶水烧开后被放在室温的环境中 它将放出热量 分子热运动______ 温度_____ 内能_______
- 5酶联免疫反应的过程是什么样的?
- 6描写景色美丽的词有哪些?
- 7读拼音,猜谜语,再把轻声、儿化的音节写出来.
- 8已知2分之x=4分之y=7分之z,求(1)x:y:z;(2)若2x+y+3z=58,分别求x,y,z的值.
- 9小平和小兵在周长400米的环形跑道上跑步,小平秒速是6米,小兵秒速是4
- 10n块厚度为d的砖,一起平放在地面上,现全部叠起重心升高啦多少