题目
设向量a=(cos(a+b),sin(a+b)),b=(cos(a-b),sin(a-b)),且向量a+b=(4/5,3/5)
(1)求tan a
(2)求 2cos^(a/2)-3sina-1
——————————
√2sin(a+П/4)
(1)求tan a
(2)求 2cos^(a/2)-3sina-1
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√2sin(a+П/4)
提问时间:2020-11-09
答案
(1)先去书上看看两角和与差的正弦余弦公式,代进去.
a+b=(cos(A+B)+cos(A-B),sin(A+B)+sin(A-B))
=(2cosAcosB,2sinAcosB)=(4/5,3/5)
所以tanA=(2sinAcosB)/(2cosAcosB)=(3/5)/(4/5)=3/4
(2)2cos^2(A/2)=cosA+1(二倍角余弦公式)
√2sin(A+П/4)=√2(sinAcosП/4+cosAsinП/4)=
√2*√2/2*(sinA+cosA)=sinA+cosA
所以原式=(cosA-3sinA)/(sinA+cosA)分数线上下同除以cosA
=(1-3tanA)/(tanA+1)=(1-3*3/4)/(3/4+1)=-5/7
a+b=(cos(A+B)+cos(A-B),sin(A+B)+sin(A-B))
=(2cosAcosB,2sinAcosB)=(4/5,3/5)
所以tanA=(2sinAcosB)/(2cosAcosB)=(3/5)/(4/5)=3/4
(2)2cos^2(A/2)=cosA+1(二倍角余弦公式)
√2sin(A+П/4)=√2(sinAcosП/4+cosAsinП/4)=
√2*√2/2*(sinA+cosA)=sinA+cosA
所以原式=(cosA-3sinA)/(sinA+cosA)分数线上下同除以cosA
=(1-3tanA)/(tanA+1)=(1-3*3/4)/(3/4+1)=-5/7
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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