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题目
证明a=b的充要条件是:对于任意的ε>0,总有|a-b|<ε
如题.

提问时间:2020-11-09

答案
1、必要性:如果a=b,则la-bl=0<ε
2、充分性:要用反证法,具体如下:
如果对于任意的ε>0,总有|a-b|<ε,设a≠b,取ε=|a-b|/2,则|a-b|>ε,与 已知条件矛盾,所以a=b
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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