题目

已知复数z满足|z-3|=1，则|z-i|的最大值为 ___ ．

提问时间：2020-11-09

答案

由|z-3|=1，可知复数z对应的点在以（3，0）为圆心，以1为半径的圆周上，
而|z-i|表示复数z对应的动点到点（0，1）的距离．
所以|z-i|的最大值为

(3-0)2+(0-1)2

+1=

10

+1．
故答案为

10

+1．

由已知得到复数z对应点的轨迹，然后利用数形结合的思想求解．

本题考点：复数求模．

考点点评：本题考查了复数模的求法，考查了复数模的几何意义，是基础题．