题目

设i为虚数单位，若

a+i

1−i

为实数，则实数a的值为______．

提问时间：2020-11-09

答案

∵

a+i

1−i

为实数，∴设

a+i

1−i

=k，且k∈R
由此可得a+i=k-ki，根据复数相等的定义，得

a＝k 1＝−k

，
解之得，k=-1，a=1
故答案为：1

由题意，可设a+i1−i=k且k∈R，变形整理，再根据复数相等的定义列方程组，解之即得实数a的值．

本题考点：复数的基本概念．

考点点评：本题给出含有字母参数的复数为实数，求参数的值，着重考查了复数的定义和基本运算等知识，属于基础题．