题目
在正方形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,点Q是CD上任意一点,DP⊥AQ交BC于点P.
(1)求证:DQ=CP;
(2)OP与OQ有何关系?试证明你的结论.
(1)求证:DQ=CP;
(2)OP与OQ有何关系?试证明你的结论.
提问时间:2020-11-09
答案
(1)证明:∵正方形ABCD中,∠ADC=90°,即∠ADP+∠PDC=90°,又∵DP⊥AQ,∴∠DAQ+∠ADP=90°,∴∠DAQ=∠PDC,∵在△ADQ和△CDP中,∠DAQ=∠PDCAD=DC∠ADQ=∠DCP,∴△ADQ≌△CDP(ASA),∴DQ=CP;(2)OP=OQ且O...
举一反三
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