题目

设数列{a_n}的前n项和为S_n，若对于任意的n∈N^*，都有S_n=2a_n-3n．
（1）求数列{a_n}的首项a₁与递推关系式：a_n+1=f（a_n）；
（2）先阅读下面定理：“若数列{a_n}有递推关系a_n+1=Aa_n+B，其中A、B为常数，且A≠1，B≠0，则数列{a

提问时间：2020-11-09

答案

（1）令n=1，S1=2a1-3．∴a1=3又Sn+1=2an+1-3（n+1），Sn=2an-3n，两式相减得，an+1=2an+1-2an-3，（3分）则an+1=2an+3（4分）（2）按照定理：A=2，B=3，∴{an+3}是公比为2的等比数列．则an+3=（a1+3）•2n-1=6•2n-...