题目
甲乙两人从A,B两地同时出发,相向而行经过24分钟相遇乙比甲提前10分钟出发,甲出发后20分与乙相遇问
甲由A地到B地,乙由B地到A地各要多少分钟
要列方程
甲由A地到B地,乙由B地到A地各要多少分钟
要列方程
提问时间:2020-11-08
答案
同时走,甲乙两人每分钟走全程的1÷24=1/24
甲乙两人同时走,20分钟走了全程的20×1/24=5/6
乙先走10分钟,走了全程的1-5/6=1/6
乙每分钟走全程的1/6÷10=1/60
甲每分钟走全程的1/24-1/60=1/40
甲由A地到B地需要的时间=1÷(1/40)=40分钟
乙由B地到A地需要的时间=1÷(1/60)=60分钟
设甲由A地到B地需要X分钟,乙从B地到A地需要Y分钟,则甲每分钟走全程的1/X,乙每分钟走全程的1/Y,根据题意,有方程组:
1/X+1/Y=1/24 (1)
20×1/X+(10+20)×1/Y=1 (2)
(2)化简,得:
20/X+30/Y=1 (3)
(1)×30-(3),得:
10/X=5/4-1
10/X=1/4
X=40 代入(1)得:
1/40+1/Y=1/24
1/Y=1/24-1/40
1/Y=1/60
Y=60
答:甲由A地到B地需要40分钟,乙由B地到A地需要60分钟.
甲乙两人同时走,20分钟走了全程的20×1/24=5/6
乙先走10分钟,走了全程的1-5/6=1/6
乙每分钟走全程的1/6÷10=1/60
甲每分钟走全程的1/24-1/60=1/40
甲由A地到B地需要的时间=1÷(1/40)=40分钟
乙由B地到A地需要的时间=1÷(1/60)=60分钟
设甲由A地到B地需要X分钟,乙从B地到A地需要Y分钟,则甲每分钟走全程的1/X,乙每分钟走全程的1/Y,根据题意,有方程组:
1/X+1/Y=1/24 (1)
20×1/X+(10+20)×1/Y=1 (2)
(2)化简,得:
20/X+30/Y=1 (3)
(1)×30-(3),得:
10/X=5/4-1
10/X=1/4
X=40 代入(1)得:
1/40+1/Y=1/24
1/Y=1/24-1/40
1/Y=1/60
Y=60
答:甲由A地到B地需要40分钟,乙由B地到A地需要60分钟.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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