当前位置: > 向量AB与AC的夹角为30度,向量AC的模为2,AB-AC的模为根号2,求向量AB与AB-AC的夹角....
题目
向量AB与AC的夹角为30度,向量AC的模为2,AB-AC的模为根号2,求向量AB与AB-AC的夹角.
老师说有2种情况,怎么也算不出来

提问时间:2020-11-08

答案
设x为AB与AB-AC的夹角
|AC|=2
|AB-AC|=√2
(AB-AC).(AB-AC)=2
|AB|^2-2|AC||AB|cos30°+|AC|^2 = 2
|AB|^2-2√3|AB|+4 = 2
|AB|^2-2√3|AB|+2 = 0
|AB| = √3 + 1 or √3 - 1
AB.(AB-AC) = |AB|^2 - |AB||AC|cos30°
|AB||AB-BC|cosx = |AB|^2 - |AB||AC|cos30°
√2cosx= |AB|-√3
cosx =√2/2 or -√2/2
x = 45° or 135°
AB与AB-AC的夹角=45° or 135°
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.