题目

根据我国汽车制造的现实情况,一般卡车高3米,宽1.6米,现要设计横断面为抛物线形的双向二车道的公路隧道,为保障双向行驶安全,交通管理部门规定汽车进入隧道后必须保持距中线0.4米的距离行驶,已知拱口AB宽恰好是拱高的4倍,若拱宽为a米,求能使卡车安全通过的a的最小整数值.
我知道可以用在AB上建立x轴,OC建立y轴,然后求抛物线方程.
但是为什么不可以以O点为原点建立方程?
还有,用O为原点建立方程以后,我解出来的结果与以AB为x轴的方程解出的结果差别很大.
拱高为OC..

提问时间：2020-11-08

答案

拱宽是a 拱高a/4
如果按C建立 坐标系
设函数 y=Mx^2
得知 函数过 (2,-(a/4-3)) 说明 a/4-3 是从拱顶到车顶距离 付号是低于原点
还有点2 (a/2,-a/4)
带入得 -(a/4-3)=4M
y=Mx^2 乘4得 4y=4Mx^2
带入点2 -a=-(a/4-3)*a^2/4