题目
若三角形的三边长是a,b,c,且满足a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,试判断三角形的形状.
小明是这样做的.
∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,
∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)=0,
即(a-b)2+(b-c)2=0.
∵(a-b)2≥0,(b-c)2≥0,
∴a=b,b=c即a=b=c.
∴该三角形是等边三角形.
仿照小明的解法解答问题:
已知:a,b,c为三角形的三条边,且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状.
小明是这样做的.
∵a2+2b2+c2-2ab-2bc=0,
∴(a2-2ab+b2)+(b2-2bc+c2)=0,
即(a-b)2+(b-c)2=0.
∵(a-b)2≥0,(b-c)2≥0,
∴a=b,b=c即a=b=c.
∴该三角形是等边三角形.
仿照小明的解法解答问题:
已知:a,b,c为三角形的三条边,且a2+b2+c2-ab-bc-ac=0,试判断三角形的形状.
提问时间:2020-11-08
答案
∵a2+b2+c2-ab-bc-ac=0
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
∴(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
∵(a-b)2≥0,(b-c)2≥0,(a-c)2≥0
∴a=b,b=c,a=c,即a=b=c
∴该三角形是等边三角形.
∴2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac=0
∴(a-b)2+(b-c)2+(a-c)2=0
∵(a-b)2≥0,(b-c)2≥0,(a-c)2≥0
∴a=b,b=c,a=c,即a=b=c
∴该三角形是等边三角形.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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