题目
由于地球的自转而使物体在地球上不同的地点所受的重力不同,某一物体在地球两极处称得的重力大小为G1,
在赤道上称得的重力大小为G2,设地球自转周期为T,万有引力常量为G,地球可视为规则的球体,求地球的平均密度.
在赤道上称得的重力大小为G2,设地球自转周期为T,万有引力常量为G,地球可视为规则的球体,求地球的平均密度.
提问时间:2020-11-08
答案
在两极处,重力=万有引力:
G1=GMm/R² ∴ m=G²1R²/Mm ①
在赤道处,物体与地球同周期,向心力=万有引力-重力:
F=4π²mR/T²=G1-G2 ②
将①代入②:G1-G2=4π²G1R³/GMT²
∴M=4π²G1R³/GT²(G1-G2)
∵V=4πR³/3
∴ρ=M/V=3πG1/GT²(G1-G2)
G1=GMm/R² ∴ m=G²1R²/Mm ①
在赤道处,物体与地球同周期,向心力=万有引力-重力:
F=4π²mR/T²=G1-G2 ②
将①代入②:G1-G2=4π²G1R³/GMT²
∴M=4π²G1R³/GT²(G1-G2)
∵V=4πR³/3
∴ρ=M/V=3πG1/GT²(G1-G2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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