题目

两个不同的偶数的和是24,这两个偶数的倒数之和正好是两个奇数的倒数之和,这两个奇数各是多少?

提问时间：2020-11-08

答案

对于任意两个不同的奇数m、n
它们的倒数和＝(m+n)/(mn),化为最简真分数后,分子必然为偶数,分母必然为奇数.
那么,对应两个不同的偶数,分别为a、b
则它们的倒数之和为(a+b)/(ab),若化为最简真分数的分子是偶数,分母是奇数（那么,这
两个偶数之和（a+b）所含有的2的因子比两数之积（ab）多.）,
则根据两个不同的偶数的和是24知道这两个偶数可能是2与22或者6与18或者10与14,
那么再据此计算两个奇数.