题目

把30、33、42、52、65、66、67、78、105九个数平均分成三组,每组的数相乘积相等,写出这三组数.

提问时间：2020-11-08

答案

我认为这不太可能,因为67是质数,当你把67分入某组,那组的乘积中必定有质因数67,而其它两组是不可能有质因数67的.我想应该是77吧.先将所有数乘起来,它们的乘积可以分解质因数=2^6*3^6*5^3*7^3*11^3*13^3,所以每组的积应该是2^2*3^2*5*7*11*13=180180,接下来凑凑看,很容易可以凑得,第一组33、52、105,第二组45、65、66,第三组30、77、78