题目

设a=

2

2

（sin17°+cos17°），b=2cos²13°-1，c=

3

2

，则a，b，c的大小关系是______．

提问时间：2020-11-08

答案

∵a=sin（17°+45°）=sin62°，b=cos26°=sin64°，c=sin60°，
∴c＜a＜b，
故答案为：c＜a＜b．

先把a，b，c转化为正弦，进而利用正弦函数的单调性求得a，b和c的大小关系．

本题考点：二倍角的余弦；两角和与差的正弦函数．

考点点评：本题主要考查了两角和公式和二倍角公式的应用．转化为同名函数是解题的关键．