题目

如果三角形ABC内接半径为R的圆,而且2R(SinA的二次方-SinC的二次方)=((根号2)a-b)SinB,则C=?
这里用到高中的正弦定理和余弦定理,由于个别符号不好打,请谅解

提问时间：2020-11-08

答案

这个很简单,利用正弦定理a/sinA=2R,先把所有的角化成边:
a方-c方=根号2ab-b方(我就不具体打了,这个化起来应该不难)
然后你会看到如果把b方移到等号左侧,再处以2ab,就是一个类似余弦定理公式的东西.可以得出cosC=二分之根号二,所以C是45°.