题目
x方-3x-11=0,3x方－1=2x方－5x求方程两根之和与积
已知方程3x方-x-1=0的两根分别为α、β,求α方＋β方和a分之一＋b分之一
已知方程3x方-x-1=0的两根分别为α、β,求α方＋β方和a分之一＋b分之一
提问时间：2020-11-08
答案
(1)x^2-3x-1＝(x-α)(x-β)
→x^2-3x-1＝x^2-(α+β)x+αβ.
比较两边系数得
α+β＝3,αβ＝-1.
(2)3x^2-1＝2x^2-5x
→x^2+5x-1＝0.
依韦达定理知：
α+β＝-5,αβ＝-1.
①α^2+β^2
＝(α+β)^2-αβ
＝25+1
＝26.
②1/α+1/β
＝(α+β)/αβ
＝(-5)/(-1)
＝5.
→x^2-3x-1＝x^2-(α+β)x+αβ.
比较两边系数得
α+β＝3,αβ＝-1.
(2)3x^2-1＝2x^2-5x
→x^2+5x-1＝0.
依韦达定理知：
α+β＝-5,αβ＝-1.
①α^2+β^2
＝(α+β)^2-αβ
＝25+1
＝26.
②1/α+1/β
＝(α+β)/αβ
＝(-5)/(-1)
＝5.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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