题目

二次函数 (14 21:31:4)
1.若某个抛物线的顶点为（-3,5）,并且形状大小、开口方向与y=2x2-1完全相同,则此抛物线的解析式为            
这个解析式要考虑k么?
2.y=1/2x2+5       这里的m=0吗?
3.y=1/4（x-1）2-4  将该二次函数的图象怎么平移,使得平移后的图象经过坐标的原点?并写出平移后所得的图像与x轴的另一个交点的坐标.

提问时间：2020-11-08

答案

1、
形状大小、开口方向与y=2x²-1完全相同
所以二次项系数相同
所以y=2(x-h)²+k
顶点(-3,5)
所以h=-3,k=5
y=2(x+3)²+5
即y=2x²+12x+23
2、
y=1/2x²+5=1/2(x-0)²+5
所以对称轴是x=0
不知你的m是什么
如果是对称轴,那么确实m=0
3、
这个有无穷多解
平移后二次项系数不变,假设是y=1/4(x-h)²+k
过原点,x=0,y=0
0=h²/4+k
k=-h²/k
y=1/4(x-h)²-h²/k=x²/4-hx/2
即把顶点从(1,-4)移到(h,-h²/4)即可
x²/4-hx/2=0,x(x/4-h/2)=0,x=0,x=2h
所以与x轴的另一个交点的坐标是(h,0)