题目

若一次函数y=kx+b与y轴交点的纵坐标为-2，且与两坐标轴围成的直角三角形面积为1，则k=______．

提问时间：2020-11-08

答案

根据题意，知一次函数y=kx+b的图象如图所示：
∵S_△AOC=1，OC=2，
∴1=

1

2

×OA•OC，
∴OA=1；
①∴一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）、（-1，0），
∴

−k+b＝0 b＝−2

，
解得，k=-2；
②同理求得OB=1，
∴一次函数y=kx+b的图象经过点（0，-2）、（1，0），

k+b＝0 b＝−2

，
∴k=2；
故答案是：±2．

根据题意，画出一次函数y=kx+b的大体图象所在的位置，然后根据直角三角形的面积公式求得该函数图象与x轴的交点，再将其代入函数解析式，求得k值．

本题考点：一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评：本题考查了一次函数图象上点的坐标特征．一次函数图象上的点，一定满足该函数的关系式．