题目

在三角形ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,若a=根号下3,角A=60°,求b+c的最大值.

提问时间：2020-11-08

答案

延长BA到D,使AD=AC,连接CD,则BD=AD+AB=b+c,∠BDC=∠BAC/2=30°,固定BC边,则D点的轨迹（集合）是以BC为弦,含有30°圆周角的两段优弧,那么BD作为一条弦,其最大值是弧的直径,这时△BCD是直角三角形,BD=2BC=2a=2√3,即b+c的最大值等于2√3.