题目

解分式方程求x：（1）x-1分之1加a=1(a不等于1）（2）x分之m减x加1分之1=0（m不等于0,且m不等于1） 这两道题要用因为,所以格式解,

提问时间：2020-11-08

答案

1.
1/(X-1)+a=1
1/(X-1)=1-a
1=(1-a)(X-1)
因为a不等于1.所以1-a不等于0
所以两边同除以(1-a),得
(X-1)＝1/(1-a)
X＝1+1/(1-a)
检验：
因 为因为a不等于1.所以1-a不等于0
所以1+1/(1-a)有意义
将X＝1+1/(1-a)代入方程左边得
1/[1+1/(1-a)-1]+a
＝1/[1/(1-a)]+a
＝1-a+a
=1
右边＝1
左边＝右边
所以X＝1+1/(1-a)是方程的解
2.
m/X-1/(X+1)=0
同乘X(X+1)
m(X+1)-X=0
(m-1)X=-m
因为m不等于1
所以两边同除以(m-1)
X＝-m/(m-1)
检验：
因为m不等于1,且不等于0
所以
将X＝-m/(m-1)代入方程左边得
m/[-m/(m-1)]-1/[-m/(m-1)+1]
＝-m+1-1/[-m/(m-1)+(m-1)/(m-1)]
＝-m+1+m-1=右边
所以X＝-m/(m-1)是方程 的解