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题目
一个长方体,前面和上面的面积之和是209平方厘米,这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数,这个长方体的体积和表面积各是多少?

提问时间:2020-11-08

答案
根据以上分析知:
长×高+长×宽=209,
长×(高+宽)=209,
209=19×11,
要么宽+高=11,要么宽+高=19,
11=2+9=3+8=4+7=5+6,不管怎么组合都有合数,
19=2+17=3+16=4+15=5+14=6+13=7+12=8+11=9+10,只有2+17的组合都是质数,
宽、高分别为2厘米、17厘米.
体积为:11×17×2=374(立方厘米).
表面积为:(11×17+11×2+17×2)×2,
=(187+22+34)×2,
=243×2,
=486(平方厘米).
答:这个长方体的体积是374立方厘米,表面积是486平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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