题目
一道高一衔接数学思考题,代数,
2(X²+6X+1)²+5(X²+1)(X²+6X+1)+2(X²+1)²
2(X²+6X+1)²+5(X²+1)(X²+6X+1)+2(X²+1)²
提问时间：2020-11-07
答案
解
可能看不出,为了方便,可设：
a=x²+6x+1.
b=x²+1
此时,原式可化为：
原式
=2a²+5ab+2b²
=(a+2b)(2a+b)
=[x²+6x+1+2x²+2][2x²+12x+2+x²+1]
=(3x²+6x+3)(3x²+12x+3)
=9(x²+2x+1)(x²+4x+1)
=9(x+1)²(x²+4x+1)
=9(x+1)²(x+2+√3)(x+2-√3)
可能看不出,为了方便,可设：
a=x²+6x+1.
b=x²+1
此时,原式可化为：
原式
=2a²+5ab+2b²
=(a+2b)(2a+b)
=[x²+6x+1+2x²+2][2x²+12x+2+x²+1]
=(3x²+6x+3)(3x²+12x+3)
=9(x²+2x+1)(x²+4x+1)
=9(x+1)²(x²+4x+1)
=9(x+1)²(x+2+√3)(x+2-√3)
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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