题目

求圆心直线在Y=-4X上,且与直线X+Y-1=0相切在P（3,-2）的圆的方程 过程详细一点

提问时间：2020-11-07

答案

设圆心为（x,y）
即（x,-4x）
与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)
可知圆心与p点连线垂直于直线且垂足为p点
所以（-4x-2)/(x-3)=1
x=-1/4
y=1
圆心为（-1/4,1）
再求圆心到p的距离,方程为（x+1/4）^2+(x-1)^2=7/2
在详细点
设圆心为（x,y）
即（x,-4x）
与直线l:x+y-1=0相切于点P(3,-2)
可知圆心与p点连线垂直于直线且垂足为p点
所以（-4x-2)/(x-3)=1
x=-1/4
y=1
圆心为（-1/4,1）
再求圆心到p的距离,方程为（x+1/4）^2+(x-1)^2=7/2