题目
y=x/x^2-3x+2的n阶导数
提问时间:2020-11-07
答案
y=x/(x-1)(x-2)
=1/(x-1)+2/(x-2)(x-1)
=1/(x-1)+2/(x-2)-2/(x-1)
=2/(x-2)-1/(x-1)
y'=-2(x-2)^(-2)+(x-1)^(-2)
y''=4(x-2)^(-3)-2(x-1)^(-3)
y'''=-12(x-2)^(-4)+6(x-1)^(-4)
.
y(n)=2*(-1)^n*n!*(x-2)^(-n-1)+(-1)^(n+1)*n!*(x-1)^(-n-1)
=1/(x-1)+2/(x-2)(x-1)
=1/(x-1)+2/(x-2)-2/(x-1)
=2/(x-2)-1/(x-1)
y'=-2(x-2)^(-2)+(x-1)^(-2)
y''=4(x-2)^(-3)-2(x-1)^(-3)
y'''=-12(x-2)^(-4)+6(x-1)^(-4)
.
y(n)=2*(-1)^n*n!*(x-2)^(-n-1)+(-1)^(n+1)*n!*(x-1)^(-n-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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