题目
证明是等差数列
已知函数f(x)=x^2-2x,设数列{an}的前n项和Sn=f(n),令bn=(a2+a4+…+a2n)/n,证明数列{bn}是等差数列.
已知函数f(x)=x^2-2x,设数列{an}的前n项和Sn=f(n),令bn=(a2+a4+…+a2n)/n,证明数列{bn}是等差数列.
提问时间:2020-11-07
答案
Sn=f(n)=n^2-2na1=S1=-1n>=2:S(n-1)=(n-1)^2-2(n-1)=n^2-4n+3an=Sn-S(n-1)=2n-3a1=-1符合,故an=2n-3a2=1,a2n=2*2n-3=4n-3所以,a2+a4+...a2n=(1+4n-3)*n/2=n(2n-1)即bn=2n-1b(n+1)=2(n+1)-1b(n+1)-bn=2.(常数)所以,数...
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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