题目
设数列{an}中前n项的和Sn=2an+3n-7，则an=______．
提问时间：2020-11-07
答案
由Sn=2an+3n-7 ①，
取n=1得：a1=2a1+3-7，即a1=4．
当n≥2时，Sn-1=2an-1+3（n-1）-7②，
①-②得：an=2an-2an-1+3，
即an-2an-1=-3．
an-3=2（an-1-3）（n≥2）．
∵a1-3=1≠0，
∴数列{an-3}是以1为首项，以2为公比的等比数列，
∴an−3＝2n−1．
an＝2n−1+3．
故答案为：2n-1+3．
取n=1得：a1=2a1+3-7，即a1=4．
当n≥2时，Sn-1=2an-1+3（n-1）-7②，
①-②得：an=2an-2an-1+3，
即an-2an-1=-3．
an-3=2（an-1-3）（n≥2）．
∵a1-3=1≠0，
∴数列{an-3}是以1为首项，以2为公比的等比数列，
∴an−3＝2n−1．
an＝2n−1+3．
故答案为：2n-1+3．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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