题目

质量为m的光滑小球,用轻绳连接后,挂在三角劈的顶端,绳与斜面平行,劈置于光滑水平面上,求：
1）劈以加速度a1=g/3水平向左加速运动时,绳的拉力多大?
2) 劈的加速度至少多大时小球对劈无压力?加速度方向如何?
3）当劈以加速度a3=2g向左运动,绳的拉力多大?

提问时间：2020-11-07

答案

要告诉三角劈的倾角θ才能解
当小球对劈无压力时,mgtanθ=ma(这儿要注意的是小球、三角劈的加速度一样,都是水平的)
∴a=g／tanθ
若a1=g/3＞g／tanθ,则小球对劈无压力,小球受两个力（这儿要注意的是小球飘起来了,绳子与斜面不平行,设绳子与竖直的夹角为α）,同上a=gtanα
若a1=g/3＝g／tanθ,小球对劈刚好无压力,夹角还是θ,a=g／tanθ
若a1=g/3＜gtanθ,小球对劈有压力,小球受三个力,加速度为a,绳的拉力大小为T,
Tsinθ+Ncosθ=mg
Tcosθ－Nsinθ=ma
解出即得结果
同样,a3=2g与g／tanθ比较求解