题目
已知数列{An}的前N项和Sn=4n2+3n,求证{An}是等差数列
提问时间:2020-11-07
答案
证
设这个数列的第n项为an,前n项和为Sn.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1
∴an=(4n^2+3n)-[4(n-1)^2+3(n-1)]=8n-1
当n=1时,a1=S1=4+3=7
由以上两种情况可知,对所有的自然数n,都有an=8n-1
又an+1-an=[8(n+1)-1]-(8n-1)=8
∴这个数列是首项为7,公差为8的等差数列.
设这个数列的第n项为an,前n项和为Sn.
当n≥2时,an=Sn-Sn-1
∴an=(4n^2+3n)-[4(n-1)^2+3(n-1)]=8n-1
当n=1时,a1=S1=4+3=7
由以上两种情况可知,对所有的自然数n,都有an=8n-1
又an+1-an=[8(n+1)-1]-(8n-1)=8
∴这个数列是首项为7,公差为8的等差数列.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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