题目
dy/dx+y/3=1/3(1-2x)y^4求通解
提问时间：2020-11-07
答案
令z=y^(-3),则y'=(-1/3)z^(-4/3)dz/dx
代入原方程,化简得
dz/dx-z=2x-1.(1)
∵方程(1)是一阶线性微分方程
∴应用一阶线性微分方程求解公式,得
z=Ce^x-2x-1 (C是积分常数)
==>y^(-3)=Ce^x-2x-1
==>(Ce^x-2x-1)y³=1
故原方程的通解是(Ce^x-2x-1)y³=1 (C是积分常数).
代入原方程,化简得
dz/dx-z=2x-1.(1)
∵方程(1)是一阶线性微分方程
∴应用一阶线性微分方程求解公式,得
z=Ce^x-2x-1 (C是积分常数)
==>y^(-3)=Ce^x-2x-1
==>(Ce^x-2x-1)y³=1
故原方程的通解是(Ce^x-2x-1)y³=1 (C是积分常数).
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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