题目

将f(x)=ln(1-x)展开成x的幂级数,则展开式为

提问时间：2020-11-07

答案

因为ln(1+x)=x-x^2/2+x^3/3-...+(-1)^(n+1)x^n/n+...
所以f(x)=ln(1-x)
=ln(1+(-x))
=(-x)-(-x)^2/2+(-x)^3/3+...+(-1)^(n+1)(-x)^n/n+...
=-x-x^2/2-x^3/3-...-x^n/n-...