题目
机械波 机械振动
一列平面简谐波波动方程为y=0.2cos[0.4π(t-x/0.08)+π/2](SI)
求 1 振幅、周期、波长、波速.
2 求原点的振动方程、初相、任一时刻的振动速度
3 t=0时的波的图形
最好把第一问的波长或波速的求法写出来.
一列平面简谐波波动方程为y=0.2cos[0.4π(t-x/0.08)+π/2](SI)
求 1 振幅、周期、波长、波速.
2 求原点的振动方程、初相、任一时刻的振动速度
3 t=0时的波的图形
最好把第一问的波长或波速的求法写出来.
提问时间:2020-11-07
答案
1)振幅:0.2 周期:2π/0.4π=5
波长:2π/(0.4π*1/0.08) 波速=波长/周期
2)即x=0时 y=0.2cos[0.4πt+π/2] 初相:π/2
任一时刻的振动速度:对y=0.2cos[0.4πt+π/2]求导数 v=-0.2*0.4πsin[0.4πt+π/2]
3)0.2cos[0.4π(-x/0.08)+π/2]画出即可
波长:2π/(0.4π*1/0.08) 波速=波长/周期
2)即x=0时 y=0.2cos[0.4πt+π/2] 初相:π/2
任一时刻的振动速度:对y=0.2cos[0.4πt+π/2]求导数 v=-0.2*0.4πsin[0.4πt+π/2]
3)0.2cos[0.4π(-x/0.08)+π/2]画出即可
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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