题目

1.已知ABCD是同一球面上的4点,且每两点间距离相等,都等于2,则球心到平面BCD的距离是
2.已知直线l过椭圆E：x2+2y2=2的右焦点F,且与E相交于P,Q两点
（1）设OR向量=1/2（OP+OQ） 求R的轨迹方程
Ps：我已经求出R点横坐标为 （2k的平方+1）分之2k的平方 R点纵坐标为 （2k的平方+1）分之-2k 后面没什么思路了
（2）若直线l的倾斜角为60°,求 PF的绝对值分之1+QF绝对值分之1

提问时间：2020-11-07

答案

1、ABCD每两点间距离相等,都等于2,说明这是一个正三棱锥,所以该球就是该三棱锥的外接球,然后由A向BCD引垂线,垂足为H,则球心在AH的靠近H的三等分点上.然后易求结果是三分之根三.
2、第一问,你得到R的关于k的坐标,然后可以设R坐标为（x,y）,然后用x表示k,再带入y中,就可求出来轨迹啦,结果是2x^2-2x+y^2=0.这是反解法.