题目
在△ABC中，a2+b2=c2+ab，且sinAsinB=
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提问时间：2020-11-07
答案
由余弦定理，得c2=a2+b2-2abcosC．
∵a2+b2=c2+ab，
∴ab-2abcosC=0．
∴cosC=
，∴C=60°
∵sinAsinB=
，cos（A+B）=cos（180°-C）=cos120°=-
，
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB，
∴cosAcosB=
∴cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB=1．
∵-π＜A-B＜π，
∴A-B=0．
∴A=B=60°
∴△ABC是等边三角形．
故答案为：等边．
∵a2+b2=c2+ab，
∴ab-2abcosC=0．
∴cosC=
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∵sinAsinB=
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cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB，
∴cosAcosB=
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∴cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB=1．
∵-π＜A-B＜π，
∴A-B=0．
∴A=B=60°
∴△ABC是等边三角形．
故答案为：等边．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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