题目

概率论中联合分布函数
知道两个随机变量X,Y的边缘分布概率密度函数f(x),g(y),且知道随机变量X,Y的随机变量之间的函数分布例 Y=exp{-x},可以求出二维随机变量（X,Y）的联合分布概率密度函数吗?求数学高人指教~谢谢了~

提问时间：2020-11-07

答案

若X与Y相互独立则f(x,y)=f(x)g(y);
但此时Y=exp{-x},显然X与Y不是相互独立的,(可以知道g(y)=f(-lny)×1/丨y丨)
任何对Y值的限制都可以转化为对X值的限制,对X的限制转化为Y的限制；
例如求F(a,b)=p(-lnb