题目

如图，已知△ABC内接于⊙O，∠C=45°，AB=4，则⊙O的半径为 ___ ．

提问时间：2020-11-07

答案

连接OA，OB
∵∠C=45°
∴∠AOB=90°
又∵OA=OB，AB=4
∴OA=2

2

．

连接OA，OB，根据一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半，得∠AOB=90°，又OA=OB，AB=4，根据勾股定理，得圆的半径是2

2

．

本题考点：圆周角定理；勾股定理．

考点点评：此题运用了圆周角定理以及勾股定理．