题目
三角形中线与中垂线
任意三角形ABC,AD为角平分线,FG为BC边上的中垂线,两者交与三角形中的一点O,过O 做AB AC 的垂线,垂足为M,N连接OB OC由此可证AM等于AN BN等于BM 所以可得AB等于AC,所以任意三角形都为等腰三角形,请问这对吗?
任意三角形ABC,AD为角平分线,FG为BC边上的中垂线,两者交与三角形中的一点O,过O 做AB AC 的垂线,垂足为M,N连接OB OC由此可证AM等于AN BN等于BM 所以可得AB等于AC,所以任意三角形都为等腰三角形,请问这对吗?
提问时间:2020-11-06
答案
不对.
画图就知道了,如果ABC不是等腰三角形,那么O点一定是在三角形以外的,过O点做的AB,AC的垂线的垂足M,N一个在边上,一个在延长线上.
后面的全等得到的边的关系没有问题的.
但是当ABAB时,AB=AM+BM,AC=AC-CN.
所以AB,AC不是相等的.
逻辑的关键在于,O点不可能在△ABC内部.
画图就知道了,如果ABC不是等腰三角形,那么O点一定是在三角形以外的,过O点做的AB,AC的垂线的垂足M,N一个在边上,一个在延长线上.
后面的全等得到的边的关系没有问题的.
但是当ABAB时,AB=AM+BM,AC=AC-CN.
所以AB,AC不是相等的.
逻辑的关键在于,O点不可能在△ABC内部.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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