当前位置: > 已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足A>B>C,其中B=60度,且sinA-sinC+√2/2*cos(A-C)=√2/2...
题目
已知三角形ABC的三个内角A,B,C满足A>B>C,其中B=60度,且sinA-sinC+√2/2*cos(A-C)=√2/2
1.求A,B,C的大小

提问时间:2020-11-06

答案
由题设条件得 A+C=120度
sinA-sinC=2sin[(A-C)/2]cos[(A+C)/2],
又A+C=120度,所以cos[(A+C)/2]=1/2
所以sinA-sinC=sin[(A-C)/2]
又cos(A-C)=1-2{sin[(A-C)/2]}^2
所以原等式可变形为
sin[(A-C)/2]+√2/2-√2{sin[(A-C)/2]}^2=√2/2
所以sin[(A-C)/2]-√2{sin[(A-C)/2]}^2=0
所以sin[(A-C)/2]=√2/2
得出A-C=45度
所以 A-105度,C=15度
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
版权所有 CopyRight © 2012-2019 超级试练试题库 All Rights Reserved.