题目

如图,在三角形ABC的外接圆O中,是弧BC的中点,AD交BC于点,连接BD.（1）列出图中所有相似三角形 2)
如图,在三角形ABC的外接圆O中,是弧BC的中点,AD交BC于点,连接BD.
（1）列出图中所有相似三角形
（2)连接DC,若弧BAC上任取一点K（点A,B,C除外）,连接CK,DK,DK交BC于点F,DC方=DF×DK是否成立?若成立,给出证明；若不成立,举例说明

提问时间：2020-11-06

答案

1、设AD与BC相交于E,则BD弧=CD弧,〈BAD=〈DAC,△ABE∽△ADC,△ABE∽△CED,△ACE∽△BDE,△CED∽△ACD,2、DC^2=DF*DK,等式成立.证明：∵〈DKC=〈BAD,（同弧圆周角相等）,∵D是BC弧中点,∴〈BAD=〈DAC,（等弧对等角）,...