题目
如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AG⊥BC于点G，BD平分∠ABC，AE⊥BD于点H，交BC于点E，AG与BD相交于点F，求证：EF=AD．
提问时间：2020-11-06
答案
证明：∵BD平分∠ABC，AE垂直于BD，
∴BH为AE的垂直平分线，
∵F在BD上，
∴AF=EF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD，
∵AG⊥BC，AE⊥BD，
∴∠ABD+∠ADB=90°，∠DBC+∠BFG=90°，
∴∠ADB=∠BFG，
∵∠AFD=∠BFG，
∴∠ADB=∠AFD，
∴AF=AD，
又∵AF=EF，
∴AD=EF．
∴BH为AE的垂直平分线，
∵F在BD上，
∴AF=EF，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=∠ABD，
∵AG⊥BC，AE⊥BD，
∴∠ABD+∠ADB=90°，∠DBC+∠BFG=90°，
∴∠ADB=∠BFG，
∵∠AFD=∠BFG，
∴∠ADB=∠AFD，
∴AF=AD，
又∵AF=EF，
∴AD=EF．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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