题目
复数在复平面上对应点的轨迹
已知Z∈C,Z/(Z-1)为纯虚数,求复数Z在复平面上对应的点Z的轨迹
已知Z∈C,Z/(Z-1)为纯虚数,求复数Z在复平面上对应的点Z的轨迹
提问时间：2020-11-06
答案
设Z=a+bi（a,b∈R）
之后带入,Z/(Z-1)中
得到a+bi/a-1+bi
之后约得a^2-a+b^2-bi/（a-1）^2-b^2
据题意：实数部分为0
则：a^2-a+b^2=0
因为a,b对应复数实部,虚部.
所以轨迹为a^2-a+b=^20化成标准式后式子：
（a-1/4）^2+b^2=1/4
此外为保证是纯虚数还应保证-b/（a-1）^2-b^2=/=0.所以b=/=0
所以：（a-1/4）^2+b^2=1/4（b=/=0）
之后带入,Z/(Z-1)中
得到a+bi/a-1+bi
之后约得a^2-a+b^2-bi/（a-1）^2-b^2
据题意：实数部分为0
则：a^2-a+b^2=0
因为a,b对应复数实部,虚部.
所以轨迹为a^2-a+b=^20化成标准式后式子：
（a-1/4）^2+b^2=1/4
此外为保证是纯虚数还应保证-b/（a-1）^2-b^2=/=0.所以b=/=0
所以：（a-1/4）^2+b^2=1/4（b=/=0）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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