题目

如图,已知双曲线y=k1/x与直线y=k2x.(1)k1k2有何关系时,直线与双曲线有两个交点
（2）如果直线与双曲线交于A,B两点,且点A坐标为（1,2）时,求点B的坐标.
（3）双曲线的两支是否成轴对称?如果是,给出它的对称轴表示式

提问时间：2020-11-06

答案

（1）当k1×k2>0的时候,直线与双曲线有两个交点
（2）将A（1,2）代入y=k1/x
k1=2,代入y=k2x,k2=2
y=2/x(1)
y=2x(2)
(1)-(2)
2/x-2x=0
1/x-x=0
x(1/x²-1)=0
x不为0
所以1/x²=1
x=1或-1
x=1的时候y=2
x=-1的时候y=-2
点B（-1,-2）
（3）y=k1/x是中心对称图形,关于原点对称无对称轴
只有当k1=-1或1 的时候,是轴对称图形
此时对称轴为y=-x或y=x