题目

小明做“测滑轮组机械效率”实验时，用图中所示的滑轮，组装成滑轮组，请在图中画出使用该滑轮组时最省力的绕法．用此滑轮组将重为3.6N的物体匀速提起时，拉力的功率为0.36W，滑轮组的机械效率为75%．（忽略摩擦及绳重）
求：（1）绳子自由端移动的速度和动滑轮的总重．
（2）若用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将如何改变？说明理由．

提问时间：2020-11-06

答案

最省力时绕4股绳子，根据“奇动偶定”法则，4股应从定滑轮挂钩上开始绕绳子，绕法如图，绳子段数n=4．
（1）因滑轮组的机械效率η=

W有

W总

×100%=

Gh

Fs

×100%=

Gh

Fnh

×100%=

G

nF

×100%，
所以绳端的拉力：
F=

G

nη

=

3.6N

4×75%

=1.2N，
由P=

W

t

=

Fs

t

=Fv可得，绳子自由端移动速度：
v=

P

F

=

0.36W

1.2N

=0.3m/s，
由F=

1

n

（G+G_动）可得，动滑轮的总重：
G_动=nF-G=4×1.2N-3.6N=1.2N；
（2）由于忽略摩擦及绳重，则滑轮组的机械效率：
η=

W有

W总

×100%=

Gh

Gh+G动h

×100%=

G

G+G动

×100%=

1

1+ G动 G

×100%，
当提升的物体重力减小时，滑轮组机械效率减小．
答：（1）绳子自由端移动的速度为0.3m/s，动滑轮的总重为1.2N；
（2）用此滑轮组提起小于3.6N的重物时，其机械效率将减小．