题目

一个大正方形被分成9个相同的小正方形,他们一共有16个顶点（共同的点算一个）,以其中不在一.
一个大正方形被分成9个相同的小正方形,他们一共有16个顶点（共同的点算一个）,以其中不在一条直线上的3个点为顶点,可以构成三角形,在这些三角形中与涂色三角形面积相等的三角形有几个?说明理由.

提问时间：2020-11-06

答案

计图中每个小正方形的边长为1,
则所求的三角形面积为0.5*2*3=3,可以是底2高3如所示三角形,也可以是底3高2,也有可能是斜三角形,即底边不与正方形边长平行的三角形.
分别讨论之：
1、底2高3
由排列组合知识知,有4*2*4=32个
2、底3高2
由排列组合知识知,有4*2*2=16个,注意不要重复计算1类中的
3、斜三角形
好像没发现有.
总计48个.
希望可以对你有所帮助.