题目

什么叫共轭复数

提问时间：2020-11-06

答案

共轭复数
两个实部相等,虚部互为相反数的复数互为共轭复数.复数z的共轭复数记作zˊ.
根据定义,若z＝a＋bi(a,b∈R),则 zˊ＝a－bi.共轭复数所对应的点关于实轴对称（详见附图）.
1.代数特征：
（1）|z|＝|z′|；
（2）z＋z′＝2a（实数）,z－z′＝2bi；
（3）z• z′＝|z|^2＝a^2＋b^2（实数）；
（4）z〃＝z．
2.运算特征：
（1）(z1+z2+z3+……+zn)′=z1′+z2′+z3′+……+zn′
（2） (z1-z2)′=z1′-z2′
（3） (z1·z2)′=z1′·z2′·z3′·……·zn′
（4） (z1/z2)′=z1′/z2′ (z2≠0)
ps:z′表示复数z的共轭复数(实际形式为z上一横),z〃表示复数z的共轭复数的共轭复数(为z上两横)