题目

已知a＝4的立方根＋2的立方根＋1的立方根 求(3/a)+(3/a的平方)＋（1/a的三次方）

提问时间：2020-11-06

答案

一般来说,这类题最好不要直接代入计算,因为那样既繁琐又容易出错,较为理想的做法是用换元法.我们设2的立方根为t,那么就有a=t^2+t+1,从而(t-1)a=t^3-1=2-1=1,所以1/a=t-1.所求值的式子为3(t-1)+3（t-1)^2+(t-1)^3,化简一下(建议用提取公因式的办法化简）就是t^3-1,它显然等于1.所以最终结果为1.有什么问题欢迎继续讨论,