题目

已知方程组

2x−y＝4m−1 x−2y＝2m+4

的解满足x＞y，求m的最小整数解．

提问时间：2020-11-06

答案

解方程组

2x−y＝4m−1 x−2y＝2m+4

得：

x＝2m−2 y＝−3

∵x＞y，
∴2m-2＞-3，
解得：m＞-

1

2

，
∴m的最小整数值为0．

先求出方程组的解，用含m的代数式表示x，y，由x＞y得到关于m的不等式，解得关于m的不等式的解集，然后求m的最小整数值．

本题考点：二元一次方程组的解；一元一次不等式的整数解．

考点点评：本题考查方程二元一次组的解法加减消元法和不等式的解法及整数解的确定．解不等式要用到不等式的性质：（1）不等式的两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变；（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；（3）不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．